Matematică — Clasa a IV-a

Numerele mari se citesc pe clase: clasa unităților (unități, zeci, sute) și clasa miilor (mii, zeci de mii, sute de mii). Numărul 345.218 se citește: trei sute patruzeci și cinci de mii două sute optsprezece.

Fiecare cifră are o valoare după poziția ei: în 345.218, cifra 4 valorează 40.000. Numerele se compară începând de la ordinul cel mai mare și se pot rotunji la zeci, sute, mii.

Cunoaștem și cifrele romane: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. De exemplu, XIV = 14 și MMXXV = 2025.

Adunăm și scădem numere de până la șase cifre, în coloană, cu treceri peste ordin. Înmulțim numere de mai multe cifre: 234 × 23 se calculează înmulțind întâi cu 3 (unitățile), apoi cu 20 (zecile), și adunând rezultatele: 702 + 4680 = 5382.

Împărțim la un număr de o cifră, cu sau fără rest: 1248 : 4 = 312. Împărțirea se verifică mereu cu formula: deîmpărțit = împărțitor × cât + rest.

Ordinea operațiilor rămâne valabilă, iar acum folosim și paranteze rotunde și pătrate: întâi parantezele rotunde ( ), apoi cele pătrate [ ], apoi operațiile rămase, după regulile știute.

Fracțiile pot fi subunitare (3/4 < 1), echiunitare (4/4 = 1) sau supraunitare (5/4 > 1). Dintre două fracții cu același numitor, mai mare este cea cu numărătorul mai mare: 5/8 > 3/8.

Fracțiile cu același numitor se adună și se scad lucrând doar cu numărătorii: 2/7 + 3/7 = 5/7 și 6/9 − 2/9 = 4/9. Numitorul rămâne neschimbat.

Aflăm o fracție dintr-un număr împărțind la numitor și înmulțind cu numărătorul: 3/4 din 20 = 20 : 4 × 3 = 15.

Pentru lungime, unitatea principală este metrul (m), cu multipli (km) și submultipli (dm, cm, mm): 1 km = 1000 m, 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm.

Pentru masă folosim kilogramul (kg) și gramul (g): 1 kg = 1000 g; 1 tonă = 1000 kg. Pentru capacitate, litrul (l): 1 l = 10 dl = 100 cl = 1000 ml.

Pentru timp: 1 minut = 60 de secunde, 1 oră = 60 de minute, 1 zi = 24 de ore, 1 an = 365 (366) de zile, 1 deceniu = 10 ani, 1 secol = 100 de ani, 1 mileniu = 1000 de ani.

Aria măsoară suprafața unei figuri — cât loc ocupă ea în plan. O măsurăm numărând pătrățelele cu latura de 1 cm (centimetri pătrați) care încap în figură.

Un dreptunghi cu lungimea de 5 cm și lățimea de 3 cm cuprinde 5 × 3 = 15 pătrățele de 1 cm², deci aria lui este 15 cm². Pentru pătrat, aria este latura × latura.

Atenție să nu confundăm: perimetrul este lungimea conturului (se măsoară în cm, m), iar aria este suprafața (se măsoară în cm², m²).

O problemă se rezolvă în pași: citim cu atenție, stabilim ce se dă și ce se cere, alegem operațiile potrivite, calculăm și verificăm dacă răspunsul are sens.

Problemele care se rezolvă prin metoda figurativă folosesc segmente desenate. De exemplu: suma a două numere este 30, iar unul este cu 6 mai mare decât celălalt. Desenăm două segmente; scoatem diferența: 30 − 6 = 24, împărțim la 2: numerele sunt 12 și 18.

Planul de rezolvare scrie fiecare pas cu întrebarea lui. La final scriem răspunsul complet, cu unitățile de măsură potrivite.