Termodinamică și electricitate

Gazul ideal este un model: molecule punctiforme, fără interacțiuni între ele în afara ciocnirilor perfect elastice. Starea unui gaz este descrisă de trei parametri: presiunea p, volumul V și temperatura absolută T (în kelvini!). Ecuația termică de stare: p·V = ν·R·T, unde ν este numărul de moli, iar R = 8,31 J/(mol·K) este constanta gazelor ideale.

Transformările simple ale gazului ideal: izoterma (T = constant): p·V = constant (legea Boyle–Mariotte); izobara (p = constant): V/T = constant (legea Gay-Lussac); izocora (V = constant): p/T = constant (legea lui Charles). Pentru o masă dată de gaz, între două stări: p1·V1/T1 = p2·V2/T2.

Interpretarea cinetico-moleculară: presiunea gazului este rezultatul ciocnirilor moleculelor cu pereții vasului, iar temperatura absolută este o măsură a energiei cinetice medii a moleculelor. La T = 0 K (zero absolut, −273 °C) agitația termică ar înceta — temperatură imposibil de atins în practică.

Energia internă U a unui gaz este suma energiilor cinetice ale moleculelor sale; pentru gazul ideal, ea depinde doar de temperatură. Energia internă se poate modifica prin două căi: prin efectuarea de lucru mecanic (comprimarea gazului îl încălzește) sau prin schimb de căldură.

Principiul I al termodinamicii este legea conservării energiei aplicată proceselor termice: Q = ΔU + L, unde Q este căldura primită de sistem, ΔU variația energiei interne, iar L lucrul mecanic efectuat de sistem asupra mediului. Lucrul mecanic într-o transformare izobară: L = p·ΔV.

Aplicarea principiului I pe transformări: în transformarea izocoră, L = 0, deci Q = ΔU; în cea izotermă a gazului ideal, ΔU = 0, deci Q = L; în transformarea adiabatică (fără schimb de căldură), Q = 0, deci L = −ΔU: gazul care se destinde adiabatic se răcește. Căldurile molare Cv și Cp descriu căldura necesară încălzirii unui mol cu un grad la volum, respectiv presiune constantă; relația Robert Mayer: Cp = Cv + R.

Principiul al II-lea al termodinamicii exprimă sensul natural al proceselor: căldura trece spontan doar de la corpul cald la cel rece, niciodată invers fără consum de lucru. O consecință: nu se poate construi un motor termic care să transforme integral căldura primită în lucru mecanic (perpetuum mobile de speța a II-a este imposibil).

Motorul termic funcționează ciclic între o sursă caldă (care îi dă căldura Q1) și o sursă rece (căreia îi cedează Q2), producând lucrul L = Q1 − Q2. Randamentul motorului: η = L/Q1 = 1 − Q2/Q1, întotdeauna subunitar. Ciclul Carnot, ciclul ideal format din două izoterme și două adiabate, are randamentul maxim posibil: η = 1 − T2/T1 (temperaturile în kelvini).

Motoarele reale: motorul Otto (cu aprindere prin scânteie, pe benzină, ciclu cu randament tipic 25–30%) și motorul Diesel (cu aprindere prin comprimare, randament mai mare, 35–45%). Frigiderul și pompa de căldură sunt „motoare termice inversate”: consumă lucru pentru a transporta căldura de la rece la cald.

Intensitatea curentului electric este sarcina care trece prin secțiunea conductorului în unitatea de timp: I = q/t (1 A = 1 C/s). Sursa de tensiune este caracterizată de tensiunea electromotoare E (t.e.m.) — lucrul efectuat de sursă pentru a deplasa unitatea de sarcină prin întregul circuit — și de rezistența internă r.

Legea lui Ohm pentru o porțiune de circuit: I = U/R. Legea lui Ohm pentru întregul circuit: I = E/(R + r), unde R este rezistența circuitului exterior. Tensiunea la bornele sursei: U = E − I·r — mai mică decât t.e.m. atunci când circuitul debitează curent. La scurtcircuit (R = 0), curentul devine maxim: Isc = E/r.

Rezistivitatea: R = ρ·l/S — rezistența unui conductor crește cu lungimea și scade cu aria secțiunii; ρ depinde de material și crește cu temperatura la metale. Gruparea rezistoarelor: serie Rs = R1 + R2 + ...; paralel 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + ...

Pentru circuite ramificate folosim legile lui Kirchhoff. Legea I (a nodurilor): suma intensităților curenților care intră într-un nod este egală cu suma intensităților care ies din nod — consecință a conservării sarcinii electrice. Legea a II-a (a ochiurilor): de-a lungul oricărui ochi de circuit, suma algebrică a tensiunilor electromotoare este egală cu suma algebrică a căderilor de tensiune: ΣE = ΣI·R.

Energia electrică consumată de un rezistor: W = U·I·t = I²·R·t = U²·t/R. Efectul Joule: trecerea curentului încălzește conductorul — pe el se bazează reșoul, fierbătorul, siguranța fuzibilă. Puterea electrică: P = U·I = I²·R = U²/R, măsurată în wați.

În practică, energia electrică se facturează în kilowați-oră: 1 kWh = 3,6·10⁶ J. Randamentul circuitului electric: η = Putil/Ptotal = R/(R + r) — puterea utilă este disipată pe circuitul exterior, iar restul se pierde pe rezistența internă a sursei.